Математическая доска для преподавания и повторения

Доска для математики обычно решает три задачи одновременно: отображает набранные формулы в красивом виде, позволяет делать рукописные пометки поверх них и даёт возможность переставлять шаги по мере развития объяснения. Большинство учебных инструментов хорошо справляются с одной-двумя из этих задач в зависимости от своей специализации. drawtonomy — один из вариантов, объединяющих все три возможности на едином бесконечном холсте, прямо в браузере, бесплатно.

$Уравнения Максвелла в виде четырёх пронумерованных строк, готовых для обведения, указателей и перестановки$

Набранные формулы находятся на том же бесконечном холсте, что и рукописные элементы и фигуры, поэтому можно разбирать вывод шаг за шагом и переставлять фрагменты по ходу объяснения.

drawtonomy среди альтернатив

Все перечисленные инструменты хороши — каждый из них оптимизирован под конкретный стиль преподавания. drawtonomy удобен, когда нужны LaTeX и рукопись на одной поверхности, а на выходе — редактируемый артефакт.

Обычные доски и графические планшеты незаменимы для живого спонтанного объяснения. Итоговый материал — обычно фотография или отдельный конспект, что вполне подходит для многих занятий.
Онлайн-доски (Miro, Mural, Excalidraw, Notability) отлично работают с фигурами, стикерами и совместным редактированием. Встроенная типографика формул у них разная, поэтому LaTeX порой добавляется как изображение из другого инструмента.
Редакторы LaTeX (Overleaf, MathJax в блокноте) дают красиво оформленные формулы и хорошо подходят для занятий, где преобладает текст. Свободные аннотации («обвести это, стрелку сюда») обычно делаются отдельно.
Инструменты для живых занятий (Bitpaper, Whereby Boards) созданы для онлайн-репетиторства в реальном времени и отлично с этим справляются. Возможность повторно использовать доску зависит от функций экспорта конкретного сервиса.

drawtonomy объединяет LaTeX и рукопись на одном холсте, а экспортированный SVG служит долговечным артефактом.

Объяснение за 5 минут

Набрать формулы. Нажмите / (инструмент Math), кликните на холсте, введите LaTeX. Каждый шаг вывода — отдельная фигура Math, чтобы её можно было переставить.

$Редактор формул с E = mc^2 в режиме предварительного просмотра$

Каждая строка вывода — отдельная фигура Math: её легко переместить, перекрасить или отредактировать.
Аннотировать рукой. Нажмите D для Freehand. Обведите член, который хотите заменить, проведите стрелку к следующему шагу, напишите подсказку.
Добавить чертежи при необходимости. Нужен треугольник для геометрической задачи или числовая прямая для неравенства? Нажмите G для Polygon, L для Linestring, I для пересечения (получится аккуратный крест осей) и так далее. Да, фигуры для автономного вождения прекрасно работают как обычные геометрические формы.
Цвет как смысл. Подстановки — красным. Условия задачи — синим. Выделения — жёлтым. Та же цветовая система, что на лекции у мелковой доски.
Экспорт. Menu → Export → SVG (чёткое при любом масштабе) или PNG (вставляется куда угодно). Поделитесь ссылкой или файлом.

Полезные сценарии

Пошаговый вывод. Располагайте по одной фигуре Math на строку по вертикали. Соедините шаги рукописной стрелкой. Если студент спросит «откуда это взялось?» — дважды кликните по строке и отредактируйте LaTeX прямо здесь, без перерисовки.
Раздатки с разобранными примерами. Оформите весь рабочий лист на холсте, экспортируйте PDF и раздайте.
Конспект занятия по репетиторству. Работайте с холстом вживую при демонстрации экрана. В конце экспортируйте .drawtonomy.svg и отправьте студенту — он откроет редактируемый холст у себя в браузере и сможет перечитать дома.
Сравнительные листы понятий. Две фигуры Math рядом («интегрирование по частям» vs. «метод подстановки») со стрелками между аналогичными членами.
Химия. \ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O} отображается с правильной стрелкой реакции благодаря расширению mhchem — удобно для школьных и вузовских занятий по химии.

$Химическое уравнение 2 H2 + O2 → 2 H2O, отображённое через mhchem$

Химические реакции (\ce{}) отображаются рядом с математическими формулами на том же холсте.

Несколько студентов, один холст

drawtonomy пока не поддерживает совместное редактирование в реальном времени — это однопользовательский холст с хранением в браузере. На живом занятии с репетитором — покажите экран и используйте как доску с мелом. Для асинхронного разбора — экспортируйте .drawtonomy.svg и дайте студентам открыть файл в своём браузере.

Математическая доска для преподавания и повторения

drawtonomy среди альтернатив

Объяснение за 5 минут

Полезные сценарии

Несколько студентов, один холст

Смотрите также