לוח מתמטיקה להוראה ולחזרה
לוח מתמטיקה צריך לענות בדרך כלל על שלושה צרכים בו-זמנית: להציג מתמטיקה מודפסת בצורה נקייה, לאפשר הערות ביד חופשית מעל, ולתת לסדר מחדש את השלבים כשההסבר מתפתח. רוב כלי ההוראה מצוינים באחד או שניים מאלה, בהתאם למה שנבנו בשבילו. drawtonomy הוא אפשרות אחת שמשלבת את כולם על קנבס אינסופי יחיד, בדפדפן, בחינם.
מתמטיקה מודפסת יושבת על אותו קנבס אינסופי עם ביד חופשית וצורות — אפשר ללמד גזירה שלב אחר שלב ולסדר מחדש תוך כדי.
drawtonomy לעומת אפשרויות נפוצות
Section titled “drawtonomy לעומת אפשרויות נפוצות”כל הכלים האלה מצוינים — כל אחד מתאים לסגנון הוראה שונה. drawtonomy מתאים כשרוצים LaTeX וביד חופשית על אותו משטח, ולסיים עם ארטיפקט ניתן-לעריכה.
- לוחות פיזיים או טאבלטים הם בלתי-מנצחים להסבר חי ספונטני. הארטיפקט הניתן לשיתוף הוא לרוב תמונה או כתיבה נפרדת — וזה מספיק למרבית השיעורים.
- לוחות לבנים מקוונים (Miro, Mural, Excalidraw, Notability) מצוינים לצורות, פתקיות, ושיתוף פעולה. תמיכת ה-LaTeX שלהם משתנה, ולפעמים מוסיפים משוואות כתמונה מכלי חיצוני.
- מרנדרי LaTeX (Overleaf, MathJax בתוך notebook) מייצרים מתמטיקה מודפסת ויפה ומתאימים במיוחד כשהשיעור טקסטואלי ברובו. הערות חופשיות (“הקף את זה, חץ לשם”) מתבצעות בדרך כלל כלי נפרד.
- כלי כיתה בזמן-אמת (Bitpaper, Whereby Boards) מותאמים לשיעורי עזר חיים ומצוינים בכך. שימוש חוזר בלוח לאחר מכן תלוי במודל הייצוא והשמירה של הכלי.
drawtonomy משלב LaTeX וביד חופשית על אותו קנבס, וה-SVG המיוצא משמש כארטיפקט מתמיד.
הסבר של 5 דקות
Section titled “הסבר של 5 דקות”-
מקלידים את המשוואות. לוחצים / (כלי המתמטיקה), לוחצים על הקנבס, מקלידים LaTeX. כל שלב מוניחים כ-Math shape נפרד — קל להזזה.
כל שורת עבודה היא Math shape בפני עצמה — קל להזזה, לצביעה ולעריכה מחדש.
-
הערות ביד חופשית. לוחצים D ל-Freehand. מקיפים את המונח שרוצים להציב, שורטטים חץ לשלב הבא, מרשמים רמז.
-
מוסיפים דיאגרמות כשנחוץ. צריך משולש לשלב גאומטריה, או ציר מספרים לאי-שוויון? G ל-Polygon, L ל-Linestring, I ל-intersection (הופך לציר נקי), וכן הלאה. כן, צורות הנהיגה האוטונומית עובדות יפה גם כצורות גאומטריות כלליות.
-
צבע לפי משמעות. הצבות באדום. תנאים נתונים בכחול. הדגשות בצהוב. אותה מוסכמה כמו בשיעור לוח גיר.
-
ייצוא. Menu → Export → SVG (חד בכל זום) או PNG (מתאים לכל מקום). משתפים את הקישור או הקובץ.
תבניות עבודה שימושיות
Section titled “תבניות עבודה שימושיות”-
גזירות שלב-אחר-שלב. ערמים Math shape אחד לכל שורה, אנכית. חץ ביד חופשית בין שלבים. אם תלמיד שואל “רגע, מאיפה זה יצא?”, לוחצים לחיצה כפולה על השורה לעריכת ה-LaTeX מחדש — ללא שרטוט מחדש.
-
דפי עבודה עם דוגמאות פתורות. מרכיבים את כל דף העבודה על הקנבס, מייצאים PDF, מחלקים.
-
סיכום שיעור עזר. משתמשים בקנבס חי בשיתוף מסך. בסוף, מייצאים
.drawtonomy.svgושולחים לתלמיד — הוא מקבל את הקנבס הניתן-לעריכה לקריאה מחדש בבית. -
דפי השוואת מושגים. שני Math shape זה לצד זה (“אינטגרציה בחלקים” מול “u-הצבה”) עם חצים המחברים מונחים מקבילים.
-
שיעורי כימיה.
\ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O}מרנדר כחץ ריאקציה תקין דרך ההרחבהmhchem— שימושי ללוחות כימיה בתיכון ובאוניברסיטה.
ריאקציות כימיות (
\ce{}) מתרנדרות לצד משוואות מתמטיות על אותו קנבס.
מספר תלמידים, לוח אחד
Section titled “מספר תלמידים, לוח אחד”ל-drawtonomy אין כרגע עריכה מרובת-משתמשים בזמן-אמת — הוא קנבס יחיד-משתמש עם שמירה מקומית בדפדפן. לשיעור עזר חי, משתפים את המסך ומתייחסים אליו כלוח גיר. לחזרה אסינכרונית, מייצאים את ה-.drawtonomy.svg ומאפשרים לתלמידים לפתוח אותו בדפדפן שלהם.